At the end of this course, you will be able to:
que ceux évoqués ci-dessous ;
aux grandeurs observées ;
des grandeurs observées.
Dans la vie de tous les jours, nous sommes confrontés à l’intervention du hasard :
De tels phénomènes sont dits aléatoires, ou stochastiques. Les quantifier conduit naturellement à utiliser la théorie des probabilités.
Dans l’exemple du tabagisme, imaginons que le médecin n’ait pas confiance dans les déclarations de son patient quant à sa consommation de cigarettes. Il décide de doser le taux de nicotine sanguin par le laboratoire d’analyse médicale. La théorie des probabilités nous propose des outils pour quantifier le lien stochastique entre le nombre de cigarettes par jour et le taux de nicotine.
A partir de ce taux de nicotine, on sera capable d’estimer le nombre de cigarettes quotidiennes. La théorie de l’estimation nous propose plusieurs solutions :
Ces notions qui semblent analogues ont des significations bien différentes en théorie de l’estimation. On distinguera l’estimation classique de l’estimation dite bayésienne.
Un document imprimable est disponible au téléchargement. Il est destiné à assister l’apprenant lors de la consultation des vidéos, ainsi qu’à lui fournir un manuel de référence. Il contient les démonstrations et quelques compléments.
Le module 0 débute cependant par quelques mots sur les matrices définies positives. Puis il présente les impulsions
de Dirac (impulsion « continue ») et de Kronecker (impulsion « discrète ») ; le formalisme employé permettra
d’introduire les probabilités continues et discrètes de manière unifiée.
Suivent 14 modules, à raison de 2 modules par semaine. Chaque module peut correspondre à plusieurs vidéos, dont des vidéos de correction « au tableau » des exercices proposés.
Certains modules, sans évaluation, complètent la culture sur les probabilités, et sont utiles pour la mise en oeuvre
récursive et/ou par méthode de Monte-Carlo de l’estimation bayésienne. Ces mises en oeuvre ne sont pas étudiées
dans cette formation.
Sciences pour l’ingénieur • Masters et écoles d’ingénieurs
La plupart des modules sont conclus par une évaluation.
Une attestation de suivi avec succès sera délivrée aux apprenants qui obtiennent un résultat supérieur à 75% de bonnes réponses.
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