• Fin d'inscription
  • 31 jan 2018
  • Début du Cours
  • 09 jan 2018
  • Fin du cours
  • 12 mar 2018
  • Effort estimé
  • 2 à 4 h/semaine
  • Langue
  • Français

À propos du cours

L'ordinateur peut-il nous aider à visualiser, à réfléchir, voir à résoudre des problèmes mathématiques ? Oui, notamment par l'intermédiaire du calcul numérique. Mais le calcul formel apporte beaucoup plus, il permet de manipuler des objets mathématiques abstraits, de faire du calcul algébrique, de conjecturer des formules, de rechercher des formules, de compléter ou même de faire des démonstrations.

Le logiciel de calcul formel choisi pour ce cours est SAGE. C'est un logiciel très puissant, gratuit et facile à prendre en main. Il ne s'agit pas d'un cours de mathématiques classique : le but est de vous faire manipuler des objets mathématiques, de mener des expériences, en adoptant un point de vue formel.

Format

Ce cours dure 7 semaines. Il nécessite de 2 à 4 heures de travail par semaine. Le cours est proposé sous la forme de vidéos et est accompagné d'un polycopié détaillé. Toutes les ressources proposées sont libres et gratuites.

Plan du cours

  • Semaine 1 : "Premier pas avec Sage" et "Structures de contrôle"
  • Semaine 2 : "Suites récurrentes et preuves formelles"
  • Semaine 3 : "Suites récurrentes et visualisation"
  • Semaine 4 : "Algèbre linéaire"
  • Semaine 5 : "Courbes et surfaces"
  • Semaine 6 : "Polynômes" et "Calculs d'intégrales"
  • Semaine 7 : "Équations différentielles"

Prérequis

Ce cours est destiné aux étudiants de première et deuxième année de licence scientifique. Les mathématiques abordées sont du niveau première année. Aucune connaissance de calcul formel n'est requise. Il est tout de même conseillé d'avoir déjà des notions d'algorithmique : par exemple savoir programmer une boucle ou définir une fonction.

Évaluation

Vous pratiquerez les mathématiques de façon à la fois théorique et concrète. Chaque semaine vous aurez des travaux pratiques sous forme d'énigmes à résoudre. Ceux qui auront maîtrisé l'essentiel des notions auront la note du niveau "Petit Sage", les plus chevronnés obtiendront la note du niveau "Grand Sage". En ayant atteint l'une de ces notes, vous obtiendrez une attestation de réussite.

Les enseignants

Arnaud Bodin

Arnaud Bodin est enseignant-chercheur en mathématiques à l'université de Lille. Le domaine de recherche d'Arnaud est la géométrie et la topologie. Arnaud est le coordinateur du site Exo7 qui est devenu une référence pour les étudiants en licence et classe prépa à la recherche d'exercices et de cours de maths. Les vidéos d'Exo7 ont été vues plus de huit millions de fois.

Niels Borne

Niels Borne est enseignant-chercheur en mathématiques à l'université de Lille. Son domaine de recherche est l'arithmétique et la géométrie algébrique. Niels est aussi passionné d'informatique et membre de l'équipe Exo7.

François Recher

François Recher est enseignant-chercheur en mathématiques à l'université de Lille. Son domaine de recherche est l'arithmétique. François est actuellement directeur de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Lille (IREM). Il est très engagé dans la diffusion de la culture scientifique par le biais de conférences, d'ateliers et l'organisation de colloques ou manifestations.

EricW

Eric Wegrzynowski

Eric Wegrzynowski est enseignant en informatique à l'université de Lille. Eric s'intéresse à l'informatique théorique et en particulier à la cryptographie. Il est responsable des enseignements en informatique des deux premières années de licence.

Conditions d'utilisation

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Licence Creative Commons BY NC SA. Le titulaire des droits autorise l’exploitation de l’œuvre originale à des fins non commerciales, ainsi que la création d’œuvres dérivées, à condition qu’elles soient attribuées à l'auteur en citant son nom et distribuées sous une licence identique à celle qui régit l’œuvre originale.

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